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講演抄録/キーワード
講演名 2013-03-15 16:50
複素数のかたち
宮澤 篤櫻井いつ葉東京工芸大)・林 康クロン
抄録 (和) よく知られているように,方程式 x^2 + 1 = 0 は実数では解をもたない.そこで,関係 i^2 + 1 = 0 を満たすような虚数単位 i を含むように数の次元を1つ上げて, a + ib の形の複素数を得たのであるが,たとえば交流回路の複素インピーダンス計算を楽に行えることなど,“次元を上げると,こんなにいいことがある”のが示される.言い換えると,新しい理論やものの見方は,数学や物理学の視野を拡大するものでなければならないが,たとえそれらが合理的に有用なものとして受け入れられたとしても,そもそも2次元しか見えない3次元空間の住人が4次元空間を理解しようとするのは容易なことではない.ここでは,第4次元の直観像を得るための1つの方法として,複素初等関数の可視化と,その“媒介変数で表された”または“極座標で表された”平面曲線への応用を,映像作品の上映を通じて改めて論じてみたい. 
(英) From prehistoric paintings on cave walls to modern flat panel displays, plane media have always been a versatile means for showing projected images of three-dimensional objects. If dimensional analogy is correct, one may suppose that stereoscopic displays could be used to represent the projection into three dimensions of objects from a four-dimensional world. Adding one more dimension will bring various benefits. For instance, it is well known that the calculation of total circuit impedance can be simplified by using complex number representation. However, it is generally not easy for us, living in three-dimensional space, to use our intuitive imagination to understand the four-dimensional world. A story about a square that lives in a two-dimensional world, which was narrated by Edwin Abbott Abbott in the book "Flatland," is almost the only glimpse for non-mathematicians of a shift into higher dimensions. In 1982, the author attempted to graph complex functions by superimposing graphs of the functions that map a real part of a complex number to a complex number. By making the most of today's advances in stereoscopic systems, we can understand the projection of a one-dimensional complex manifold more intuitively. The purpose of this paper is to introduce some studies relating to the visualization of a one-dimensional complex manifold, and to discuss analytical approaches and methodologies. Using recent stereoscopic systems to gain another view of classical mathematics may contribute to educational improvement.
キーワード (和) 複素多様体 / 可視化 / 複素解析 / 4次元空間 / / / /  
(英) Complex manifold / Visualization / Complex analysis / Four-dimensional space / / / /  
文献情報 映情学技報, vol. 37, no. 17, AIT2013-95, pp. 193-196, 2013年3月.
資料番号 AIT2013-95 
発行日 2013-03-08 (AIT) 
ISSN Print edition: ISSN 1342-6893  Online edition: ISSN 2424-1970
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研究会情報
研究会 AIT IIEEJ AS  
開催期間 2013-03-15 - 2013-03-15 
開催地(和) 慶應義塾大学 日吉キャンパス 来往舎 
開催地(英) Keio Univ. 
テーマ(和) 映像表現・芸術科学フォーラム2013 
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 AIT 
会議コード 2013-03-AIT-IIEEJ-AS 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 複素数のかたち 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Shapes of the Imaginariness 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 複素多様体 / Complex manifold  
キーワード(2)(和/英) 可視化 / Visualization  
キーワード(3)(和/英) 複素解析 / Complex analysis  
キーワード(4)(和/英) 4次元空間 / Four-dimensional space  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 宮澤 篤 / Atsushi Miyazawa / ミヤザワ アツシ
第1著者 所属(和/英) 東京工芸大学 (略称: 東京工芸大)
Tokyo Polytechnic University (略称: Tokyo Polytechnic Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 櫻井 いつ葉 / Itsuha Sakurai / サクライ イツハ
第2著者 所属(和/英) 東京工芸大学 (略称: 東京工芸大)
Tokyo Polytechnic University (略称: Tokyo Polytechnic Univ.)
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) 林 康 / Ko Hayashi /
第3著者 所属(和/英) 株式会社クロン (略称: クロン)
Klon Co.,Ltd. (略称: Klon)
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講演者
発表日時 2013-03-15 16:50:00 
発表時間 90 
申込先研究会 AIT 
資料番号 ITE-AIT2013-95 
巻番号(vol) ITE-37 
号番号(no) no.17 
ページ範囲 pp.193-196 
ページ数 ITE-4 
発行日 ITE-AIT-2013-03-08 


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